Объём правильной четырёхугольной пирамиды вычисляется по формуле:

V = (1/3) S h,

где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Если уменьшить высоту пирамиды в 3 раза, то новая высота будет h/3.
Если уменьшить сторону основания пирамиды в 4 раза, то новая площадь основания будет S/16.

Тогда новый объём пирамиды будет равен:

V' = (1/3) (S/16) (h/3) = (1/3) (1/16) S h = (1/48) V.

Следовательно, объем правильной четырёхугольной пирамиды уменьшится в 48 раз.