Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
S = 2πRH

Если радиус R увеличивается в 6 раз, то новый радиус r будет равен 6R.
Если высота H уменьшается в 12 раз, то новая высота h будет равна H/12.

Тогда новая площадь боковой поверхности цилиндра S' будет:
S' = 2π 6R (H/12) = 2π 6R H / 12 = 2πRH

Обратим внимание, что новая площадь S' равна старой площади S. Значит, площадь боковой поверхности цилиндра не изменится при таких изменениях радиуса и высоты.