Для начала посмотрим на прямоугольный треугольник, который образуется диагональю 24 см основания ромба и диагональю боковой грани призмы. Так как диагональ боковой грани образует угол 45° со стороной основания, получаем, что данная боковая диагональ равна √2 раз стороне основания ромба. Тогда можно найти сторону основания ромба:

a = 24 / √2 = 24√2 / 2 = 12√2

Теперь можем найти его площадь:

S = (d1d2)/2 = (1024)/2 = 120 см²

Далее, чтобы найти высоту призмы, проведем высоту из вершины ромба, параллельную одной из диагоналей этого ромба. Получим прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 5 см (так как половина одной диагонали ромба равна 5 см, это polup=10/2=5) и гипотенузой, которая равна высоте призмы. Тогда по теореме Пифагора найдем высоту призмы:

h = √(12^2 + 5^2) = √(144 + 25) = √169 = 13 см

Теперь можем найти объем призмы:

V = SH = 12013 = 1560 см³

Для нахождения площади полной поверхности призмы, нужно найти еще боковую площадь. Так как боковая грань имеет форму трапеции, то можем найти ее площадь следующим образом:

Sбок = (a + b)*h / 2
где a и b - основания трапеции (сторона основания ромба и боковая диагональ), h - высота призмы

Sбок = (12√2 + 24)13 / 2 = (12√2 + 24)6,5 = 78√2 + 156

Теперь можем найти площадь полной поверхности призмы:

Spoln = 2Sосн + Sбок = 2120 + 78√2 + 156 = 240 + 78√2 + 156 ≈ 396,477 см²

Надеюсь, что объяснение было понятным, а решение верным. А вот и ваш ожидаемый рисунок:

[Для изображения рисунка, рекомендуется воспользоваться онлайн-сервисами по созданию геометрических фигур или специализированным программным обеспечением.]