Дано, что AC = BC = 6 и AB = 6. По теореме косинусов, косинус угла A можно найти по формуле:

cos A = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc

где a, b, и c - стороны треугольника, противолежащие углам A, B и C соответственно.

В данном случае угол A соответствует стороне AB, а стороны AC и BC соответствуют сторонам b и c.

Подставляя известные значения, получаем:

cos A = (6^2 + 6^2 - 6^2) / (2 6 6)
cos A = (36 + 36 - 36) / 72
cos A = 36 / 72
cos A = 0.5

Таким образом, косинус угла A равен 0.5.