Из условия известно, что угол B равен 120°. Также, так как биссектриса угла АВС делит сторону АD пополам, то точка пересечения биссектрисы и стороны AD будет точкой M, где AM = MD.

Обозначим стороны параллелограмма следующим образом: AB = a, BC = b, CD = c, AD = d. Также обозначим угол ADC через α.

Из свойств параллелограмма известно, что смежные углы равны, значит угол ACD также равен 120°.

Так как AM = MD, то треугольник AMD является равнобедренным. Из угла α известно, что угол AMD также равен α. Тогда угол AMD равен (180° - α - α) = (180° - 2α).

Так как треугольник AMD равнобедренный, угол AMB равен α, угол DMC также равен α.

Теперь рассмотрим треугольник BMD. Известно, что угол MBD равен 60° (так как угол B равен 120°). Угол DMB равен α, а угол DBM равен (180° - 60° - α) = (120° - α).

Теперь можем записать уравнения для треугольников BMD и BCD:

В треугольнике BMD:
sin(120° - α) = BM / BD,
sin(120° - α) = c / 5.

В треугольнике BCD:
sinα = BC / BD,
sinα = a / 5.

Решив систему уравнений, получим:
a = 5sinα,
c = 5sin(120° - α).

Теперь можем записать периметр параллелограмма:
P = 2a + 2b = 2(a + b) = 2(5sinα + 5) = 10(sinα + 1).

Таким образом, периметр параллелограмма равен 10(sinα + 1).