Для нахождения площади осевого сечения конуса необходимо знать радиус основания конуса и радиус круга, образованного основанием и окружностью кругового сечения конуса.

Для начала найдем радиус круга, образованного основанием и окружностью кругового сечения конуса. Для этого воспользуемся теоремой косинусов для прямоугольного треугольника, где гипотенуза равна радиусу основания конуса, катет равен половине образующей конуса (8 см), а угол между радиусом и образующей равен 60°:

r² = 8² + r² - 2 8 r cos(60°)
r² = 64 + r² - 16r 0.5
r² = 64 + r² - 8r
8r = 64
r = 8

Таким образом, радиус круга равен 8 см.

Площадь круга, образованного основанием и окружностью кругового сечения конуса, равна S = πr² = π * 8² = 64π см².

Ответ: площадь осевого сечения конуса равна 64π см².