Обозначим радиус основания цилиндра как R и высоту цилиндра как h.

Так как угол между диагональю и образующей составляет 60 градусов, то мы можем найти его косинус:
cos(60 градусов) = R / 48
R = 48 * cos(60 градусов)
R = 24 см

Теперь найдем радиус основания цилиндра через теорему Пифагора:
R^2 + h^2 = 48^2
24^2 + h^2 = 2304
h^2 = 2304 - 576
h^2 = 1728
h = √1728
h = 3√192

Теперь можем найти объем цилиндра по формуле:
V = π R^2 h
V = π 24^2 3√192
V = 576π * 12√2
V = 6912π√2

Итак, объем цилиндра равен 6912π√2 кубических сантиметров.