Пусть сторона основания квадрата - а, тогда площадь квадрата равна a^2.

Площадь цилиндра-квадрата равна площади основания цилиндра + площадь боковой поверхности:
20 = a^2 + 2a*h, где h - высота цилиндра.

Поскольку цилиндр - квадрат, его высота равна стороне основания:
h = a

Тогда уравнение примет вид:
20 = a^2 + 2a^2
20 = 3a^2
a^2 = 20/3
a = √(20/3)
a ≈ 2.58 см

Площадь основания цилиндра равна a^2:
S = (a)^2 ≈ (2.58)^2 ≈ 6.65 см^2

Итак, площадь основания цилиндра равна 6.65 см^2.