Для вычисления площади фигуры ограниченной этими двумя кривыми, нужно найти точки их пересечения.

Для этого приравняем уравнения к друг другу:

12 + x - x^2 = 0

x^2 - x - 12 = 0

Факторизуем это уравнение:

(x - 4)(x + 3) = 0

x = 4 или x = -3

Теперь найдем значения y в этих точках:

При x = 4:

y = 12 + 4 - 4^2 = 12 + 4 - 16 = 0

При x = -3:

y = 12 - 3 - (-3)^2 = 12 - 3 - 9 = 0

Таким образом, получаем, что точки пересечения двух кривых это (4,0) и (-3,0).

Затем нужно построить график кривых y=12+x-x^2 и y=0, чтобы определить какая кривая находится выше и находить площадь между ними.

Получаем, что площадь фигуры, ограниченной этими двумя кривыми, равна интегралу от x=-3 до x=4 функции 12+x-x^2. Посчитаем данный интеграл:

∫(12 + x - x^2)dx = [12x + 0.5x^2 - (1/3)x^3](-3, 4)

Подставляем верхний и нижний пределы интегрирования:

[124 + 0.54^2 - (1/3)4^3] - [12(-3) + 0.5(-3)^2 - (1/3)(-3)^3] =

[48 + 8 - 21.33] - [-36 + 4.5 + 9] =

[34.67] - [-22.5] =

34.67 + 22.5 = 57.17

Итак, площадь фигуры, ограниченной кривыми y=12+x-x^2 и y=0, составляет 57.17 квадратных у.е.