Для начала найдем площадь основания призмы. Из условия известно, что у нас равнобедренный треугольник со сторонами 5 см, 5 см и 8 см. Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:

s = (a + b + c) / 2,

где a, b, c - стороны треугольника, s - полупериметр треугольника.

s = (5 + 5 + 8) / 2 = 9

Теперь найдем площадь треугольника:

S = √(9 4 4 * 1) = √144 = 12

Теперь найдем площадь основания призмы:

S_основания = 12

Так как у нас равнобедренный треугольник, высота призмы будет проходить из вершины треугольника перпендикулярно основанию. Таким образом, она будет равна одной из сторон основания. Высота призмы равна 5 см.

Теперь можно найти объем призмы:

V = S_основания h = 12 6 = 72 см³

Ответ: объем призмы равен 72 см³.