Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом, половиной хорды и отрезком, соединяющим вершину конуса с серединой хорды.

По условию задачи известно, что высота конуса (h) равна 52 см, хорда (l) равна 50 см, а отрезок от вершины до хорды (x) равен 60 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом (R), половиной хорды (l/2 = 25 см) и отрезком от вершины до хорды (x = 60 см).

Применим теорему Пифагора:
R^2 = x^2 + (l/2)^2
R^2 = 60^2 + 25^2
R^2 = 3600 + 625
R^2 = 4225
R = √4225
R = 65

Итак, радиус основы конуса равен 65 см.