1) В основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат со стороной а=8 см. диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите: 1. Диагональ основной призмы;2. Диагональ призмы;3. Высоту призмы;4. Площадь боковой поверхности призмы;5. Площадь полной поверхности призмы;2) Найти апофему правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 6 см, а высота равна 5 см.
1) В основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат со стороной а=8 см. диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите: 1. Диагональ основной призмы;2. Диагональ призмы;3. Высоту призмы;4. Площадь боковой поверхности призмы;5. Площадь полной поверхности призмы;2) Найти апофему правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 6 см, а высота равна 5 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Решение:
Диагональ основания призмы:
d = asqrt(2) = 8sqrt(2) ≈ 11.31 см
Диагональ призмы:
d' = d/cos(45°) = 11.31/0.707 ≈ 15.99 см
Высота призмы:
h = a*tan(45°) = 8 ≈ 8 см
Площадь боковой поверхности призмы:
Sб = ppl = 48*15.99 ≈ 639.36 см²
Площадь полной поверхности призмы:
Sп = Sосн + Sб = 8^2 + 2815.99 ≈ 128 + 255.84 ≈ 383.84 см²
Решение:
Апофема пирамиды равна:
ap = sqrt(h^2 + (a/2)^2) = sqrt(5^2 + (6/2)^2) = sqrt(25 + 9) = sqrt(34) ≈ 5.83 см
Ответ:
Диагональ основания призмы ≈ 11.31 смДиагональ призмы ≈ 15.99 смВысота призмы ≈ 8 смПлощадь боковой поверхности призмы ≈ 639.36 см²Площадь полной поверхности призмы ≈ 383.84 см²Апофема пирамиды ≈ 5.83 см