Для решения данной задачи нужно воспользоваться геометрией и формулами для нахождения площади круга и сектора круга.

Найдем площадь сектора круга, образованного точками, где круги касаются друг друга. Эта площадь равна сумме площадей трех секторов кругов с углами 120 градусов каждый. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то у каждого сектора угол при вершине равен 60 градусов.

Площадь сектора круга равна S = (угол в радианах) * (радиус круга)^2 / 2. Так как у нас угол в градусах, переведем его в радианы: 60 градусов = π/3 радиан.

Площадь одного сектора равна S = (π/3) R^2 / 2. Так как всего таких секторов три, то общая площадь желтой области равна: S = 3 (π/3) R^2 / 2 = π R^2 / 2.

Итак, площадь области между тремя кругами, ограниченной точками прикосновения, равна π * R^2 / 2.