Дано, что длина действительной оси равна 1, значит а = 1.
Точка (1;3) лежит на гиперболе, значит x = 1, y = 3.

Каноническое уравнение гиперболы имеет вид:
(x - h)^2 / a^2 - (y - k)^2 / b^2 = 1

Подставляем известные данные:
(1 - h)^2 / 1 - (3 - k)^2 / b^2 = 1

Учитывая, что x = 1, y = 3:
(1 - h)^2 / 1 - (3 - k)^2 / b^2 = 1
(1 - h)^2 - (3 - k)^2 / b^2 = 1
1 - 2h + h^2 - 9 + 6k - k^2 = b^2

Учитывая, что a = 1:
1 - 2h + h^2 - 9 + 6k - k^2 = 1
h^2 - 2h - k^2 + 6k - 8 = 0

Таким образом, каноническое уравнение гиперболы:
h^2 - 2h - k^2 + 6k - 8 = 0