Длина наклонной линии, проведенной из точки А под углом 30° к плоскости, можно найти, используя теорему Пифагора.

Пусть точка А находится на расстоянии 10 см от плоскости. Пусть х - длина наклонной линии, проведенной из точки А до точки на плоскости, где наклонная линия пересечет плоскость.

Тогда, по теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

10^2 + х^2 = (10/cos(30°))^2

100 + х^2 = 100/cos^2(30°)

х^2 = 100/cos^2(30°) - 100

х = √(100/cos^2(30°) - 100)

Теперь найдем значение этого выражения:

х = √(100 / cos^2(30°) - 100)
x = √(100 / (cos^2(30°)) - 100)
x = √(100 / (0.75)^2 - 100)
x = √(100 / (0.5625) - 100)
x = √(177.78 - 100)
x = √77.78
x ≈ 8.82 см

Таким образом, длина наклонной линии, проведенной из точки А под углом 30° к плоскости, составляет около 8.82 см.