Радиус основания цилиндра равен его высоте. Прямоугольник АВML – осевое сечение цилиндра. Точки M, L, С лежат на одной окружности основания этого цилиндра, причем величина дуги МС равна 60°. Найдите угол между прямой АС и осью цилиндра

4 Окт 2019 в 11:46
168 +1
0
Ответы
1

Обозначим радиус цилиндра как R, а высоту как h. Так как радиус основания равен высоте, то R = h.

Также, так как точки M, L, C лежат на одной окружности основания, то угол MC должен быть равен 60°. Это означает, что треугольник MСR является равносторонним.

Из равностороннего треугольника MСR находим угол CMR:

tan(CMR) = h / (R - R/2) = h / (R/2) = 2

Теперь посмотрим на прямоугольник АВML. Угол MC в цилиндре является измененным углом из прямоугольника, поэтому угол AC считаем как 90° - CMR:

AC = 90° - tan^(-1)(2) ≈ 26.57°

Итак, угол между прямой АС и осью цилиндра примерно равен 26.57°.

19 Апр 2024 в 14:46
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир