Радиус основания цилиндра равен его высоте. Прямоугольник АВML – осевое сечение цилиндра. Точки M, L, С лежат на одной окружности основания этого цилиндра, причем величина дуги МС равна 60°. Найдите угол между прямой АС и осью цилиндра
Обозначим радиус цилиндра как R, а высоту как h. Так как радиус основания равен высоте, то R = h.
Также, так как точки M, L, C лежат на одной окружности основания, то угол MC должен быть равен 60°. Это означает, что треугольник MСR является равносторонним.
Из равностороннего треугольника MСR находим угол CMR:
tan(CMR) = h / (R - R/2) = h / (R/2) = 2
Теперь посмотрим на прямоугольник АВML. Угол MC в цилиндре является измененным углом из прямоугольника, поэтому угол AC считаем как 90° - CMR:
AC = 90° - tan^(-1)(2) ≈ 26.57°
Итак, угол между прямой АС и осью цилиндра примерно равен 26.57°.
Обозначим радиус цилиндра как R, а высоту как h. Так как радиус основания равен высоте, то R = h.
Также, так как точки M, L, C лежат на одной окружности основания, то угол MC должен быть равен 60°. Это означает, что треугольник MСR является равносторонним.
Из равностороннего треугольника MСR находим угол CMR:
tan(CMR) = h / (R - R/2) = h / (R/2) = 2
Теперь посмотрим на прямоугольник АВML. Угол MC в цилиндре является измененным углом из прямоугольника, поэтому угол AC считаем как 90° - CMR:
AC = 90° - tan^(-1)(2) ≈ 26.57°
Итак, угол между прямой АС и осью цилиндра примерно равен 26.57°.