Объем первого цилиндра равен 22 м3. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания — в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
Объем цилиндра равен произведению его основания (площади основания) на высоту.
Пусть радиус первого цилиндра равен R, а высота первого цилиндра равна H.
Тогда объем первого цилиндра равен V1 = πR^2 * H = 22 м^3.
Так как у второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания в 2 раза меньше, чем у первого, то размеры второго цилиндра будут равны: радиус R/2 и высота 3H.
Тогда объем второго цилиндра будет V2 = π(R/2)^2 3H = πR^2/4 3H = 3πR^2H/4.
Так как объем второго цилиндра равен V2 = 3πR^2H/4, а объем первого цилиндра равен V1 = πR^2H, то V2 = 3V1/4 = 322/4 = 16,5 м^3.
Объем цилиндра равен произведению его основания (площади основания) на высоту.
Пусть радиус первого цилиндра равен R, а высота первого цилиндра равна H.
Тогда объем первого цилиндра равен V1 = πR^2 * H = 22 м^3.
Так как у второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания в 2 раза меньше, чем у первого, то размеры второго цилиндра будут равны: радиус R/2 и высота 3H.
Тогда объем второго цилиндра будет V2 = π(R/2)^2 3H = πR^2/4 3H = 3πR^2H/4.
Так как объем второго цилиндра равен V2 = 3πR^2H/4, а объем первого цилиндра равен V1 = πR^2H, то V2 = 3V1/4 = 322/4 = 16,5 м^3.
Ответ: объем второго цилиндра равен 16,5 м^3.