Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

S = 1/2 a h

Где S - площадь треугольника, a - длина стороны треугольника, h - высота, опущенная на эту сторону.

Для стороны длиной 14 см:
S = 1/2 14 12 = 84 см^2

Так как площадь треугольника остается постоянной, то мы можем найти две другие высоты:

Для стороны длиной 13 см:
84 = 1/2 13 h1
h1 = 12.923 см

Для стороны длиной 15 см:
84 = 1/2 15 h2
h2 = 11.2 см

Таким образом, высоты треугольника на стороны длиной 13 см и 15 см равны 12.923 см и 11.2 см соответственно.