Для нахождения объема цилиндра, используем формулу:

V = П r^2 h,

где V - объем цилиндра, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Для начала найдем радиус основания цилиндра. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для правильной пятиугольной призмы. В данном случае диагональ осевого сечения цилиндра является гипотенузой, а радиус и высота - катетами. Таким образом, получаем:

r^2 + h^2 = 5^2,
r^2 + 3^2 = 5^2,
r^2 + 9 = 25,
r^2 = 16,
r = 4.

Теперь, когда мы знаем радиус основания цилиндра, можем найти его объем:

V = П 4^2 3 = 48П.

Ответ: объем цилиндра равен 48П кубических сантиметров.