Для нахождения сторон участка с наименьшим периметром мы можем воспользоваться формулой для площади прямоугольника.

Площадь прямоугольника S = a*b, где a и b - стороны прямоугольника.

Так как у нас дана площадь участка 2 га, что равно 20000 квадратным метров (1 гектар = 10000 квадратных метров), то имеем уравнение:

a*b = 20000

Так как мы ищем прямоугольник с наименьшим периметром, будем искать такой прямоугольник, для которого сумма сторон минимальна.

Из теоремы о средних пропорциональных следует, что когда сумма двух чисел постоянна, их произведение максимально, когда числа равны друг другу. Следовательно, наименьший периметр у прямоугольника, у которого стороны равны друг другу.

Из уравнения a*b = 20000 следует, что a = b = √20000 = 141,42 м.

Таким образом, стороны прямоугольника с наименьшим периметром будут равны 141,42 м и 141,42 м.