Для нахождения угла между векторами b и a воспользуемся формулой скалярного произведения векторов:

cos(угол) = (a b) / (|a| |b|),

где a * b - скалярное произведение векторов a и b,
|a| - длина вектора a,
|b| - длина вектора b.

Длины векторов a и b:

|a| = √(3^2 + 1^2) = √(9 + 1) = √10,
|b| = √(1^2 + 2^2) = √(1 + 4) = √5.

Скалярное произведение векторов a и b:

a b = 31 + 1*2 = 3 + 2 = 5.

Теперь можем найти cos(угол):

cos(угол) = a b / (|a| |b|) = 5 / (√10 * √5) = 5 / (√50) = 5 / (5√2) = 1 / √2 = √2 / 2.

Чтобы найти угол между векторами, рассчитаем арккосинус от cos(угол):

угол = arccos(√2 / 2) ≈ 45 градусов.

Таким образом, угол между векторами b и a составляет около 45 градусов.