Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник равен расстоянию от центра окружности до стороны треугольника.
Это значит, что высота треугольника равна 8 см. Высота равностороннего треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника.
Из уравнения Пифагора для одного из этих треугольников:
( \frac{s}{2}^2 + 8^2 = s^2 ),
где s - сторона треугольника.
Решая это уравнение, получим, что сторона треугольника равна 16 см.