Поскольку сумма двух сторон треугольника AB и BC равна 111 см, и угол B равен 60 градусов, то мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения стороны AB.

Так как в треугольнике ABC угол B = 60 градусов, то угол A = 30 градусов. Теперь можем воспользоваться синусом угла A:

sin(A) = AB / BC
sin(30) = AB / BC
1/2 = AB / BC
AB = 1/2 * BC

Также мы знаем, что AB + BC = 111 см, поэтому подставим AB = 1/2 * BC в это уравнение:

1/2 BC + BC = 111
3/2 BC = 111
BC = 74

Теперь найдем сторону AB:

AB = 1/2 BC
AB = 1/2 74
AB = 37

Итак, сторона AB равна 37 см.