Для нахождения радиуса окружности, вписанной в ромб, вычислим полупериметр ромба:

Полупериметр ромба p = (a + b)/2, где a - сторона ромба, а b - диагональ ромба.

p = (50 + 60)/2 = 110/2 = 55

Площадь ромба можно вычислить по формуле S = (периметр * r)/2, где r - радиус окружности, вписанной в ромб.

S = 55 * r

Также площадь ромба можно найти через формулу S = (d1 * d2)/2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

S = (50 * 60)/2 = 1500

Из обеих формул получаем:

55 * r = 1500
r = 1500 / 55
r ≈ 27.27

Радиус окружности, вписанной в ромб, составляет около 27.27 см.