Давайте обозначим величину внешнего угла через x, а величины двух внутренних углов через 3y и 4y соответственно.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Тогда:

x + 3y + 4y = 180°
x + 7y = 180°
x = 180° - 7y

Также известно, что внешний угол равен сумме двух внутренних углов, которые не примыкают к данному внешнему углу. То есть:

x = 3y + 4y
x = 7y

Теперь мы можем подставить x = 7y в уравнение x = 180° - 7y:

7y = 180° - 7y
14y = 180°
y = 180° / 14
y = 12.86°

Таким образом, величины внутренних углов треугольника равны:
3y = 3 12.86° = 38.58°
4y = 4 12.86° = 51.44°

Ответ: углы треугольника равны 38.58°, 51.44° и 89.98°.