Радиус вписанной окружности в треугольник можно найти по формуле r = S / p, где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника.

Сначала найдем площадь треугольника BCD. Для этого воспользуемся формулой Герона: S = √p(p-BC)(p-BD)(p-CD), где p - полупериметр треугольника.

BC = 15, BD = 15, CD = 15 (так как треугольник BCD равносторонний)
p = (BC + BD + CD) / 2 = (15 + 15 + 15) / 2 = 22.5

Теперь найдем S: S = √22.5 (22.5 - 15) (22.5 - 15) (22.5 - 15) = √22.5 7.5 7.5 7.5 = √4218.75 ≈ 64.93 см^2

Теперь найдем радиус вписанной окружности: r = S / p = 64.93 / 22.5 ≈ 2.88 см

Итак, радиус окружности, вписанной в треугольник BCD, составляет около 2.88 см.