В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза АС равна 10см, а sinC=0.5. Найдите площадь этого треугольника.
В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза АС равна 10см, а sinC=0.5. Найдите площадь этого треугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле S = 0.5 a b, где a и b - катеты треугольника.
Из условия задачи мы знаем, что гипотенуза AC равна 10 см, а sinC = 0.5. Так как sinC = a/AC, где a - противолежащий катет угла C, мы можем найти a:
a = sinC AC = 0.5 10 = 5 см
Так как прямоугольный треугольник, то катеты a и b относятся к углу противолежащему гипотенузе, то есть a = b. Поэтому площадь треугольника будет:
S = 0.5 a b = 0.5 5 5 = 12.5 см^2
Ответ: площадь прямоугольного треугольника ABC равна 12.5 см^2.