Пусть координаты вершин квадрата будут (x1, 0), (x2, 0), (0, y1) и (0, y2).

Так как вершины лежат на оси абсцисс, y1 = y2 = 0.

Также, так как две вершины лежат на параболе y = 15 - x^2, то 15 - x1^2 = 0 и 15 - x2^2 = 0. Отсюда x1 = -√15 и x2 = √15.

Таким образом, площадь квадрата равна стороне квадрата в квадрате, то есть S = (2√15)^2 = 60.

Ответ: площадь квадрата равна 60.