Для начала найдем длину стороны cе. Из условия видно, что треугольник abc прямоугольный, поэтому ce служит его гипотенузой. Также из условия известна длина высоты be, которая равна 8 см.
Создадим прямой угол a и отложим от него 150° внешним углом. Тогда внешний угол а' станет равным 90°+150° = 240°. Получим, что угол acb равен 240° - 90° = 150°, что соответствует внешнему углу у треугольника abe.
Теперь используем треугольник abe, зная, что угол b равен 90°, высота be равна 8 см, а угол a'b равен 150°. Теперь можем найти длину стороны ce:
ce = be tg(150°) = 8 см tg(150°) = 8 см * (-1,73) ≈ -13,84 см.
Так как длина стороны не может быть отрицательной, то ce равно 13,84 см.
Осталось найти длину стороны ac используя теорему Пифагора:
ac = √(13,84 см^2 + 8 см^2) ≈ √(191,93) см ≈ 13,84 см.
Итак, ce = 13,84 см и ac ≈ 13,84 см.