Радиус вписанной окружности (r) равен половине высоты равнобедренного треугольника.
Высота равнобедренного треугольника вычисляется по формуле:
h = √(a^2 - (b/2)^2), где a - основание треугольника (18 см), b - боковая сторона треугольника (15 см).

h = √(18^2 - (15/2)^2)
h = √(324 - 112.5)
h = √211.5
h ≈ 14.55 см

Таким образом, радиус вписанной окружности равен половине высоты:
r = h/2
r ≈ 7.27 см

Радиус описанной окружности (R) равен половине боковой стороны треугольника:
R = b/2
R = 15/2
R = 7.5 см

Таким образом, радиус вписанной окружности равен примерно 7.27 см, а радиус описанной окружности равен 7.5 см.