Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.

По условию:

Угол A = 60 градусов,
Угол C = 90 градусов,
Сторона AC = AB - 65.

Так как у нас есть угол A и сторона AC, мы можем использовать тригонометрическую функцию синус для нахождения стороны AB.

Мы знаем, что sin(60 градусов) = AB / AC.
Так как у нас есть только разность сторон AC и AB, то мы можем записать это как:
sin(60 градусов) = (AB - 65) / AB.

sin(60 градусов) = √3 / 2.

Теперь решим уравнение:
√3 / 2 = (AB - 65) / AB,
2√3 = AB - 65,
AB = 2√3 + 65.

Итак, сторона АВ равна 2√3 + 65 см.