Пусть b1 и b2 - основания трапеции, a1 и a2 - боковые стороны трапеции, а h - высота трапеции.

Из условия задачи:
a1 + a2 = 15,
h = 12.

Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон:
P = b1 + b2 + a1 + a2.

Используя формулу для высоты трапеции через основания, найдем значения b1 и b2:
h = (b1 + b2) / 2,
12 = (b1 + b2) / 2,
24 = b1 + b2.

Таким образом:
a1 + a2 = 15,
b1 + b2 = 24.

Теперь найдем периметр трапеции:
P = b1 + b2 + a1 + a2 = 24 + 15 = 39.

Ответ: Периметр трапеции равен 39 см.