Формула для площади трапеции: S = ((a + b) / 2) * h

Где:
S - площадь трапеции
a и b - длины оснований трапеции
h - высота трапеции

Дано:
Средняя линия (с) = 18 см
Высота (h) = 9 см

Средняя линия (c) = (a + b) / 2
18 = (a + b) / 2
18 * 2 = a + b
36 = a + b

Теперь найдем длины оснований a и b. Зная, что средняя линия разделяет трапецию на два равных треугольника, можем составить прямоугольник со сторонами a и b и диагональю, которая равна стороне c. По теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2
18^2 = a^2 + b^2
324 = a^2 + b^2

Также можем использовать формулу для прямоугольника:

S = a b
S = 18 (36 - 18)
S = 18 * 18
S = 324

Таким образом, площадь трапеции равна 324 см².