а) Так как прямая a параллельна стороне BC треугольника ABC, то угол между этими прямыми равен углу B, то есть 100°. Теперь рассмотрим треугольник EBC. Так как BE - биссектриса угла B, то угол BEC равен 50°. Значит, угол ECB также равен 50°. Теперь мы знаем два угла треугольника EBC и можем найти третий:

180° = 50° + 50° + ∠CEB
∠CEB = 80°

Таким образом, у нас получился прямоугольный треугольник CEB, где ∠CEB = 80°. Значит, угол CBE = 10°.

Теперь можем найти расстояние между прямыми a и BC. Это расстояние равно расстоянию от точки E до стороны BC треугольника ABC. Так как угол CBE = 10°, то мы можем применить формулу:

d = y * sin(10°)

Ответ: d = y * sin(10°).

б) Рассмотрим треугольники ABE и BCE. Так как ∠AEB = ∠CEB = 50° (углы, образованные параллельными прямыми), то данные треугольники подобны по признаку общей вершины и двух соответствующих углов. Так как BE - биссектриса угла B, то отношение сторон треугольников ABE и BCE равно отношению сторон AB и BC:

(\dfrac{AB}{BE}=\dfrac{BE}{EC} )
AB = (\dfrac{BE^{2}}{EC} )

AB = (\dfrac{BE^{2}}{y} )

Ответ: AB = (\dfrac{BE^{2}}{y} )