Пусть основание треугольника равно 2а, а высота - h. Тогда мы знаем, что боковые стороны треугольника равны a, a и 2a.

Из задачи нам известно, что часть основания, на которую делится боковая сторона, равна 8 см и 5 см. Таким образом, a = 8 + 5 = 13.

Площадь треугольника можно найти по формуле: S = 0.5 основание высота. Подставляем известные значения: S = 0.5 2a h = 0.5 26 h = 13h.

Теперь нам необходимо найти высоту треугольника. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной треугольника, его половиной основания и проведенной к этой стороне высотой.

(2a - 5)^2 + h^2 = a^2

(26 - 5)^2 + h^2 = 13^2

21^2 + h^2 = 169

441 + h^2 = 169

h^2 = 169 - 441

h^2 = 272

h = √272 = 16,49

Теперь вычислим площадь треугольника, подставив найденное значение высоты:

S = 13 * 16,49 = 213,37 см²

Ответ: площадь треугольника равна 213,37 см².