Диагонали трапеции АВСД с основаниями АВ и СД пересекаются в точке О. Найти отрезок АВ, если ОВ = 8 см, ОД = 20см, и ОС = 50см
Диагонали трапеции АВСД с основаниями АВ и СД пересекаются в точке О. Найти отрезок АВ, если ОВ = 8 см, ОД = 20см, и ОС = 50см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку диагонали трапеции пересекаются, то точка пересечения диагоналей является и центром тяжести трапеции.
Для решения задачи найдем отношения длин диагоналей:
ОВ/ОД = 8/20 = 2/5
ОС/ОД = 50/20 = 5/2
Заметим, что отношения равны по модулю, поэтому длины диагоналей трапеции также имеют отношение 2:5.
Теперь обозначим длину длинной диагонали СD за x. Тогда длина короткой диагонали AB будет 2x.
Подставим данные:
x = 50 см
AB = 2х = 2*50 = 100 см
Итак, отрезок AB равен 100 см.