Для начала определим длину CD, для этого воспользуемся теоремой синусов в треугольнике ACD:

sin 60° = CD / AC
sin 60° = CD / 2
CD = 2 sin 60°
CD = 2 √3 / 2
CD = √3 см

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник DBC. Так как AD является высотой треугольника ABC, то треугольники ACD и BCD подобны.

Тогда по свойству подобных треугольников соответственные стороны пропорциональны:

AD / DC = BC / BD

AD / √3 = 2 / BC

Так как BC равно стороне треугольника ABC, то оно равно AC = 2 см. Подставляем в уравнение:

AD / √3 = 2 / 2

AD = √3

Итак, АD = √3 см.