Радиус вписанной окружности в равностороннем треугольнике равен ( r = \frac{a\sqrt{3}}{6} ), где a - длина стороны треугольника.

В данном случае, длина стороны треугольника (a=1), поэтому радиус вписанной окружности будет:
(r = \frac{1\sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{3}}{6}\approx 0.2887)

Ответ: радиус вписанной окружности равен (r \approx 0.2887)