Пусть исходный радиус круга равен R дм.

Тогда исходная площадь круга равна S = πR^2.

Если радиус уменьшится на 3 дм, то новый радиус будет R - 3 дм.

Площадь нового круга будет S' = π(R-3)^2.

Из условия задачи известно, что S - S' = 15π.

Тогда πR^2 - π(R-3)^2 = 15π

Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

πR^2 - π(R^2 - 6R + 9) = 15π

πR^2 - πR^2 + 6πR - 9π = 15π

6πR = 24π

R = 4

Итак, исходный радиус круга равен 4 дм. При уменьшении радиуса на 3 дм, новый радиус будет 1 дм.