Для вычисления площади боковой поверхности конуса воспользуемся формулой:

S = π r l,

где r - радиус основания конуса, l - образующая.

Мы знаем, что образующая l = 8 см, и что она равна гипотенузе прямоугольного треугольника, у которого один катет радиус основания r, а второй катет - высота h. По теореме Пифагора получаем:

r = √(l^2 - h^2) = √(8^2 - 6^2) = √(64 - 36) = √28 ≈ 5.29 см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:

S = π r l = π 5.29 8 ≈ 132.61 см^2.

Для вычисления объема конуса воспользуемся формулой:

V = 1/3 π r^2 * h.

Подставляем найденные значения:

V = 1/3 π (5.29)^2 * 6 ≈ 55.59 см^3.

Итак, площадь боковой поверхности конуса S ≈ 132.61 см^2, а его объем V ≈ 55.59 см^3.