Для нахождения объема куба по его диагонали можно воспользоваться формулой:

V = (l^3) / (3√2)

Где l - диагональ куба.

Подставим значение диагонали l = 3√3 в формулу:

V = (3√3)^3 / (3√2)
V = 27√27 / (3√2)
V = 81√3 / 3√2
V = 27

Таким образом, объем куба равен 27 единицам кубических.