Объем шарового сектора можно найти по формуле:
V = (2/3) π r^3
где r - радиус шара.

Так как радиус шара равен 3√2 см, подставляем значение в формулу:
V = (2/3) π (3√2)^3
V = (2/3) π 27 2√2
V = (54/3) π √2
V = 18π √2

Теперь найдем площадь основания шарового сектора по формуле:
S = π * r^2
где r - радиус окружности основания.

Подставляем значение радиуса окружности основания в формулу:
S = π (√10)^2
S = π 10

Теперь можем найти объем шарового сектора, который равен объему шарового сектора минус объем конуса:
V = (18π √2) - (10π)
V = 18π √2 - 10π
V = 8π * √2

Таким образом, объем шарового сектора равен 8π * √2 кубических см.