Прошу, поомгите 1. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 3 см и 5см. Найдите высоту параллелепипеда, если известно, что его объем равен 55,5 куб.см. 2. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 7 см и 15 см. Найдите высоту параллелепипеда, если известно, что его объем равен 262,5 куб.см. 3. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями: √39 см, 4 см и √170 см. 4. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 4 см и 13 см.Найдите объем паралеллепипеда, если известно, что его высота равна 4,4 см. 5. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями: 3 см, √146 см и √41см.
Обозначим высоту параллелепипеда за h. Тогда объем параллелепипеда вычисляется по формуле V = Sh, где S - площадь основания. Площадь основания равна 35 = 15 см^2. Таким образом, 15h = 55,5, откуда h = 55,5/15 = 3,7 см.Площадь основания равна 7*15 = 105 см^2. Таким образом, 105h = 262,5, откуда h = 262,5/105 = 2,5 см.Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна корню из суммы квадратов его трех измерений, то есть √(39^2 + 4^2 + √170^2) = √(1521 + 16 + 289) = √1826 см.Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на его высоту, то есть 4134,4 = 229,12 куб.см.Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна корню из суммы квадратов его трех измерений, то есть √(3^2 + √146^2 + √41^2) = √(9 + 146 + 41) = √196 = 14 см.