Так как угол FOK равен 45°, то треугольник FOK является равнобедренным (так как касательная к окружности перпендикулярна радиусу в точке касания).

Тогда у нас получается два равных треугольника: треугольник FOK и треугольник FKO.

Обозначим длину отрезка FK как x.

Так как FOK является прямым углом, то угол FKO равен 90°.

Теперь воспользуемся тригонометрическими функциями. Так как угол FOK равен 45°, то sin(45°) = cos(45°) = 1/√2.

В треугольнике FKO:
sin(45°) = KO/FK
1/√2 = 14/x
x = 14√2

Таким образом, отрезок FK равен 14√2 см.