Дано: катет = 15 см, проекция на гипотенузу = 9 см

Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:
гипотенуза^2 = катет^2 + проекция^2
гипотенуза^2 = 15^2 + 9^2
гипотенуза^2 = 225 + 81
гипотенуза^2 = 306
гипотенуза = √306 ≈ 17,5 см

Теперь найдем синус угла α:
sinα = противолежащий / гипотенуза
sinα = 15 / 17,5
sinα ≈ 0,8571

Найдем косинус угла α:
cosα = прилежащий / гипотенуза
cosα = 9 / 17,5
cosα ≈ 0,5143

Итак, гипотенуза равна примерно 17,5 см, синус угла α ≈ 0,8571, косинус угла α ≈ 0,5143.