В окружность вписан треугольник АВС. Угол С равен 50 градусов, дуга АС равно 110 градусов. Найти угол А.
В окружность вписан треугольник АВС. Угол С равен 50 градусов, дуга АС равно 110 градусов. Найти угол А.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нам понадобится знать следующее свойство:
Угол, стягиваемый дугой на окружности, равен углу, образованному касательной, проведенной к точке касания.
Так как угол А и угол В - это углы треугольника, образованные касательной и хордой AС, то угол А= угол В.
Дуга АС равна 110 градусам, значит угол В равен половине этой дуги, т.е. 55 градусов.
Угол А = угол В, значит угол А также равен 55 градусам.