Для начала найдем длину медианы СМ с помощью теоремы Пифагора:

AM = AC/2 = 4 см

CM = √(AC^2 - AM^2) = √(8^2 - 4^2) = √(64 - 16) = √48 = 4√3 см

Теперь находим угол ∠VSM, используя правило косинусов:

cos(∠VSM) = (MV^2 + MS^2 - VS^2) / (2 MV MS)

cos(∠VSM) = (4^2 + (4√3)^2 - 8^2) / (2 4 4√3)

cos(∠VSM) = (16 + 48 - 64) / (8√3)

cos(∠VSM) = 0 / (8√3)

cos(∠VSM) = 0

Так как косинус равен нулю, значит угол ∠VSM равен 90°.

Итак, угол ∠VSM равен 90°.