Пусть основание равнобедренного треугольника равно a, а боковая сторона равна b.

По условию задачи периметр равнобедренного треугольника равен 80 см, то есть a + 2b = 80 см, или

a = 80 - 2b

Так как треугольник равнобедренный, то a = b, следовательно

2a = 80

a = 40 см

По формуле полупериметра и радиуса вписанной окружности равнобедренного треугольника r = b / 2

h - высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника. То h^2 = 25^2 - 20^2 = 225, а h = 15

P = 2 * r + b = 80

r = 20, b = 20

S = (a b) / 2 = (40 15) / 2 = 300 см^2