Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: S = 0.5 a b, где a и b - катеты треугольника.

В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник с катетами равными x и x (так как острый угол равен 45 градусам). Гипотенузу можно найти по формуле Пифагора: x^2 + x^2 = 32^2. Решаем это уравнение и находим, что x = 16√2.

Теперь можем найти площадь треугольника: S = 0.5 16√2 16√2 = 0.5 * 512 = 256

Ответ: площадь этого треугольника равна 256 квадратных сантиметров.