Диагональ куба равна 4√3.

Для нахождения площади диагонального сечения куба нужно найти площадь равнобедренного треугольника, образованного диагональю сечения и двумя его рёбрами, а затем умножить эту площадь на 2 (так как у нас есть два таких треугольника).

Так как мы имеем дело с равнобедренным треугольником, то можем воспользоваться теоремой Пифагора для вычисления высоты треугольника. Диагональ куба является гипотенузой треугольника, поэтому можем найти половину длины диагонали куба, которая является катетом треугольника:
а = 4√3 / 2 = 2√3.

Теперь можем найти высоту треугольника, используя теорему Пифагора:
h = √(d^2 - a^2) = √((4√3)^2 - (2√3)^2) = √(48 - 12) = √36 = 6.

Теперь можем найти площадь треугольника:
S = (a h) / 2 = (2√3 6) / 2 = 6√3.

Так как у нас два таких треугольника, то общая площадь диагонального сечения куба равна:
S = 2 * 6√3 = 12√3.

Ответ: площадь диагонального сечения куба равна 12√3.